精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图AB是半圆O的直径,点C、D在AB上,且AD平分∠CAB,已知AB=10,AC=6,则AD=


  1. A.
    8
  2. B.
    10
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
D
分析:本题可通过构建相似三角形求解,设AD与BC交于F,过F作FE⊥AB于E.根据角平分线的性质定理求出CF=FE,再用勾股定理求出各线段的长,结合相似三角形的性质解题.
解答:解:过F作EF⊥AB于E,设FE=FC=x;
∵AD平分∠CAB,FC⊥AC,FE⊥AB;
∴AE=AC=6;
在Rt△ABC中,BC==8,BF=8-x.
在Rt△FBE中,x2+(10-6)2=(8-x)2,解得x=3,BF=5.
∵AF==3,△ACF∽△BDF;
设FD=y,故=,解得y=.AD=3+=4
故选D.
点评:本题主要考查了圆周角定理、勾股定理、相似三角形的性质等知识,综合性较强,难度较大.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图是某学校田径体育场一部分的示意图,第一条跑道每圈为400米,跑道分直道和弯道,直道为长相等的平行线段,弯道为同心的半圆型,弯道与直道相连接,已知直精英家教网道BC的长86.96米,跑道的宽为l米.(π=3.14,结果精确到0.01)
(1)求第一条跑道的弯道部分
AB
的半径.
(2)求一圈中第二条跑道比第一条跑道长多少米?
(3)若进行200米比赛,求第六道的起点F与圆心O的连线FO与OA的夹角∠FOA的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:新课标教材导学  数学九年级(第一学期) 题型:068

如图,操场上两条直的跑道AB、CD是矩形的一组对边,在图上用两个半圆将AB、CD分别在A、C和B、D处连接起来.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:044

如图,操场上两条直的跑道ABCD是矩形的一组对边.在图上用两条半圆将ABCD分别在ACBD处连接起来.

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:初中数学解题思路与方法 题型:047

已知如图,AB是半圆直经,△ACD内接于半⊙O,CE⊥AB于E,延长AD交EC的延长线于F,求证:AC·CD=AD·FC.

查看答案和解析>>

同步练习册答案