【题目】六年级(1)班从学校出发,乘大巴车去农场进行实践活动,之后返回学校(大巴车行驶速度不变),下图反映的是大巴车行驶路程与时间之间的关系。请同学们观察图象,进行数据分析,求大巴车离开学校多少小时时,大巴车与农场相距。
【答案】大巴车离开学校后小时或小时时与农场相距.
【解析】
图中反应的行驶的路程和时间的关系,有图可知,0~1小时之间时,大巴车出发去农场,1~3小时之间,大巴车已经到了农场未动,此时正在参与实践过程,3~4小时之间,大巴车出发返回学校.所以大巴车与农场相距的时刻有两处,分别是出发去农场时和返程回学校时.
由图象可知:出发1小时,对应着大巴车已到了农场,学校与农场相距,所以大巴车的速度为40千米/小时,往返过程中都存在大巴车与农场相距10千米的情况。
去时:大巴车离开学校行驶30km时,距离农场10km.
则用时为30÷40=小时
返回时:大巴车只要行驶10km时,距离农场10km.
则用时为10÷40=小时,又因为题中问的是大巴车离开学校多少小时时,距离农场10km
所以用时为+3=小时
故答案为:大巴车离开学校后小时或小时时与农场相距.
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【题目】如图,直线l1的表达式为:y=-3x+3,且直线l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线l2的解析表达式;
(3)求△ADC的面积;
(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,求点P的坐标.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,已知AB=24,BC=12,点E沿BC边从点B开始向点C以每秒2个单位长度的速度运动;点F沿CD边从点C开始向点D以每秒4个单位长度的速度运动,如果E、F同时出发,用t(0≤t≤6)秒表示运动的时间,当t为何值时,以点E、C、F为顶点的三角形与△ACD相似?
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线交于点F.
(1)求证:△ABE≌△DFE;
(2)试连结BD,AF,判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+4(k≠0)与y轴交于点A.
(1)如图,直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4(k≠0)交于点B,与y轴交于点C,点B的横坐标为-1.
①求点B的坐标及k的值;
②直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4与y轴所围成的△ABC的面积等于 ;
(2)直线y=kx+4(k≠0)与x轴交于点E(x 0 ,0),若﹣2<x 0 <﹣1,求k的取值范围.
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【题目】如图,马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目.跷跷板支柱 AB的高度为1.2米.
(1)若吊环高度为2米,支点 A为跷跷板 PQ的中点,狮子能否将公鸡送到吊环上?为什么?
(2)若吊环高度为3.6米,在不改变其他条件的前提下移动支柱,当支点 A移到跷跷板 PQ的什么位置时,狮子刚好能将公鸡送到吊环上?
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【题目】1955年,印度数学家卡普耶卡()研究了对四位自然数的一种变换:任给出四位数,用的四个数字由大到小重新排列成一个四位数,再减去它的反序数(即将的四个数字由小到大排列,规定反序后若左边数字有0,则将0去掉运算,比如0001,计算时按1计算),得出数,然后继续对重复上述变换,得数,…,如此进行下去,卡普耶卡发现,无论是多大的四位数,只要四个数字不全相同,最多进行次上述变换,就会出现变换前后相同的四位数,这个数称为变换的核.则四位数9631的变换的核为______.
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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,的顶点均在格点上,,也在格点上.
(1)画出先向右平移5个单位长度,再向下平移5个单位长度得到的;
(2)画出关于直线对称的;
(3)画出绕点按顺时针方向旋转后所得的;
(4)与组成的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形,请画出对称轴.
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