将下列多项式分解因式:4x3y-16xy3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．将下列多项式分解因式：4x³y-16xy³．

分析原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

解答解：原式=4xy（x²-4y²）=4xy（x+2y）（x-2y）．

点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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18．

如图，在边长都是1的小正方形组成的网格中，A，B，C，P均为格点．
（Ⅰ）线段BC的长等于5$\sqrt{2}$；
（Ⅱ）若点E，F分别为AC，BC上的点，且满足PF=FE=EC，请你借助网格和无刻度直尺，画出满足条件的点E，F，并简要说明你是怎么画的．

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19．

国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航，如图，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2274米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变前进1400米到达B点后测得F点俯角为45°，请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度．（结果保留根号）

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16．

如图，已知△ABC．
（1）请用尺规作△ABC的中位线DE，其中点D、E分别在AB、AC上．
（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）延长DE至点F，使得EF=DE，求证：四边形DBCF是平行四边形．

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3．【圆的概念】在平面内，线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆，如图1所示，换言之，到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上．
【拓展延伸】圆心在P（a，b），半径为r的圆的方程可写为：（x-a）²+（y-b）²=r²．
例如：圆心在P（-1，-2），半径为5的圆的方程可写为：（x-2）²+（y+1）²=25．
（1）请填空：
①以A（3，0）为圆心，半径为1的圆的方程为：（x-3）²+y²=1；
②以B（-1，-2）为圆心，半径为$\sqrt{3}$的圆的方程为：（x+1）²+（y+2）²=3；
（2）请根据以上材料解决下列问题：
如图2所示，以B（-6，0）为圆心的圆与y轴相切于原点，C是⊙B上一点，连接OC，作BD⊥OC，垂足为D，延长BD交y轴于点E，已知∠AOC=$\frac{3}{5}$．
①连接EC，判断EC和⊙B的位置关系，并说明理由；
②在BE上是否存在一点P，使PB=PC=PE=PO？若存在，求出P点坐标，并写出以P为圆心，以PB为半径的⊙P的方程，若不存在，说明理由．