Question

某校师生积极为某地震灾区捐款，在得知灾区急需帐蓬后，立即到当地的一家帐蓬厂采购，帐蓬有两种规格：可供3人居住的小组帐蓬，价格为每顶160元；可供10人居住的大帐蓬，价格为每顶400元.学校共花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住.

（1）求该校采购了多少顶3人小帐蓬？多少顶10人大帐蓬？

（2）学校计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆，把这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷 和7顶大帐篷，应如何安排甲、乙两种型号卡车可一次将这批帐篷运往灾区？有哪几种租车方案？

 

Answer 1

【答案】

（1）100.200；（2）方案1：甲15辆，乙5辆；方案2：甲16辆，乙4辆；方案3：甲17辆，乙3辆

【解析】（1）100.200；

（2）设租用甲型卡车辆，

解得15≤≤17.5所以，=15、16、17

方案1：甲15辆，乙5辆

方案2：甲16辆，乙4辆

方案3：甲17辆，乙3辆

（1）等量关系为：小帐篷顶数×160+大帐篷顶数×400=96000，把相关数值代入即可求解；

（2）设租用甲型卡车辆，根据（1）和甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷 和7顶大帐篷列不等式组求解