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(本题14分)如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于点DDEAC,交AC的延长线于点E

(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若AE=8,⊙O的半径为5,求DE的长.

 

【答案】

(1)直线DE与⊙O相切

(2)

【解析】

试题分析:(1)连接OD,∵AD平分∠BAC,∴,∵,∴,∴,∴EA∥OD,∵DE⊥EA,∴DE⊥OD,又∵点D在⊙O上,∴直线DE与⊙O相切

(2)

如图1,作DF⊥AB,垂足为F,∴,∵,∴△EAD≌△FAD,∴,∵,∴,在Rt△DOF中,,∴

考点:切线的证明,弦心距和半径、弦长的关系

点评:本题难度不大,第一小题通过内错角相等相等证明两直线平行,再由两直线平行推出同旁内角相等。第二小题通过求出两个三角形全等,从而推出对应边相等,接着用弦心距和弦长、半径的计算公式,求出半弦长。

 

练习册系列答案
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(本题14分)如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点.

(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;

(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点,求的值和这个一次函数的解析式;

(3)第(2)问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于CD,求过ABD三点的二次函数的解析式;

(4)在第(3)问的条件下,二次函数的图象上是否存在点E,使的面积的面积S满足:?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题14分)如图,等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,∠C=60°,动点P从点C出发沿CD方向向点D运动,动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.
(1)求AD的长;
(2)设CP=x, △PDQ的面积为y,求y关于x的函数表达式,并求自变量的取值范围;
(3)探究:在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形?若存在,请找出点M,并求出BM的长;不存在,请说明理由.

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(本题14分)如图11,在△ABC中,∠ACB=,AC=BC=2,M是边AC的中点,
CH⊥BM于H.

(1)试求sin∠MCH的值;
(2)求证:∠ABM=∠CAH;
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科目:初中数学 来源:2011-2012年浙江省仙岩二中九年级数学模拟试题数学卷 题型:解答题

(本题14分)如图,等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,∠C=60°,动点P从点C出发沿CD方向向点D运动,动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.
(1)求AD的长;
(2)设CP=x, △PDQ的面积为y,求y关于x的函数表达式,并求自变量的取值范围;
(3)探究:在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形?若存在,请找出点M,并求出BM的长;不存在,请说明理由.

 

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