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    11．已知二次函数的图象顶点坐标为（2，-3）且经过点（0，3），则解析式为y=$\frac{3}{2}$（x-2）2-3．

    分析 根据抛物线的顶点坐标设出，抛物线的解析式为：y=a（x-2）2-3，再把（0，3）代入，求出a的值，即可得出二次函数的解析式．

    解答 解：设抛物线的解析式为：y=a（x-2）2-3，
    把（0，3）代入解析式得a=$\frac{3}{2}$，
    则抛物线的解析式为：y=$\frac{3}{2}$（x-2）2-3．
    故答案为y=$\frac{3}{2}$（x-2）2-3．

    点评 本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式，在已知抛物线顶点坐标的情况下，通常用顶点式设二次函数的解析式．

    练习册系列答案
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    1．计算：$\frac{4{y}^{2}}{5{x}^{3}}•\frac{15x}{16y}$=$\frac{3y}{4{x}^{2}}$．

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    19．若抛物线y=（m+3）（x-1）2-4的开口向上，则m的取值范围是m＞-3．

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    6．若y=ax2+bx+c，则由表中信息可知：y与x之间的函数关系式是（　　）
         x-1      0   1
         ax2   
           ax2+bx+c    8       3    0
    A．y=x2-4x+3B．y=x2-2x+4C．y=x2-3x+3D．y=x2-4x+8

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    16．如图1，A、B、C共线，∠A=∠DCE=∠B．
    （1）求证：AD•BE=AC•BC；
    （2）如图2，AC=BC，求证：AC2=AD•BE．

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    3．如图，一只螳螂在树干的点A处，发现它的正上方点B处有一只小虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕被发现，于是就绕到虫子后面吃掉它，已知树干的半径为10cm，A，B两点的距离为45cm，求螳螂爬行的最短距离（π取3）．

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    20．计算：-24+16×（$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{8}$+$\frac{7}{2}$）．

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    6．如图①，在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图①所示，其中，DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD，ME，MF，MG．则下列结论正确的是①②③④（填写序号）
    ①四边形AFMG是菱形；②△DFM和△EGM都是等腰三角形；③MD=ME；④MD⊥ME．
    （2）数学思考：
    如图②，在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程．
    （3）类比探究：如图③Rt△ABC中，斜边BC=10，AB=6，分别以AB、AC为斜边作等腰直角三角形ABD和ACE，请直接写出DE的长．

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