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    今有一机器人接到指令：在4×4的正方形（每个小正方形边长均为1）网格的格点上跳跃，每次跳跃的距离只能为1或数学公式或2或数学公式，机器人从A点出发连续跳跃4次恰好跳回A点，且跳跃的路线（A?B?C?D?A）所成的封闭图形为多边形．例如图①机器人跳跃四次的路线图形是四边形ABCD．仿照图①操作：
    （1）请你在网格图②中画出机器人跳跃的路线图形是直角梯形ABCD（只画一个图即可）；
    （2）请在网格图③中画出机器人跳跃的路线图形是面积为2的平行四边形ABCD（只画一个图即可）．

    解：（1）

    （2）

    （画正确得，若画的是特殊平行四边形也可以）
    分析：（1）利用直角边为1，2的直角三角形的斜边等于，可构造边长分别为1，2，2，的直角梯形；
    （2）构造一边长为2，高为1的平行四边形即可．
    点评：本题需利用勾股定理、平行四边形的面积来解决问题．
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    		2
    或2或
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    ，机器人从A点出发连续跳跃4次恰好跳回A点，且跳跃的路线（A→B→C→D→A）所成的封闭图形为多边形．例如图①机器人跳跃四次的路线图形是四边形ABCD．
    仿照图①操作：（1）请你在网格图②中画出机器人跳跃的路线图形是直角梯形ABCD（只画一个图即可）；
    （2）请在网格图③中画出机器人跳跃的路线图形是面积为2的平行四边形ABCD（只画一个图即可）．
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    （3）在方格纸中，如图如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A
     
    得到图形B，再由图形B先
     
    （怎样平移），再
     
    （怎样旋转）得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；
    （4）如图，如果点P、P3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标是
     
    ；
    （5）图形B能绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C，则点Q的坐标是
     
    ；
    （6）图形A能绕某点R顺时针旋转90°得到图形C，则点R的坐标是
     
    ．
    注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    今有一机器人接到指令：在4×4的正方形（每个小正方形边长均为1）网格的格点上跳跃，每次跳跃的距离只能为1或
    		2
    或2或
    		5
    ，机器人从A点出发连续跳跃4次恰好跳回A点，且跳跃的路线（A?B?C?D?A）所成的封闭图形为多边形．例如图①机器人跳跃四次的路线图形是四边形ABCD．仿照图①操作：
    （1）请你在网格图②中画出机器人跳跃的路线图形是直角梯形ABCD（只画一个图即可）；
    （2）请在网格图③中画出机器人跳跃的路线图形是面积为2的平行四边形ABCD（只画一个图即可）．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    今有一机器人接到指令：在4×4的正方形（每个小正方形边长均为1）网格的格点上跳跃，每次跳跃的距离只能为1或数学公式或2或数学公式，机器人从A点出发连续跳跃4次恰好跳回A点，且跳跃的路线（A→B→C→D→A）所成的封闭图形为多边形．例如图①机器人跳跃四次的路线图形是四边形ABCD．
    仿照图①操作：（1）请你在网格图②中画出机器人跳跃的路线图形是直角梯形ABCD（只画一个图即可）；
    （2）请在网格图③中画出机器人跳跃的路线图形是面积为2的平行四边形ABCD（只画一个图即可）．

    （3）在方格纸中，如图如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A______得到图形B，再由图形B先______（怎样平移），再______（怎样旋转）得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；
    （4）如图，如果点P、P3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标是______；
    （5）图形B能绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C，则点Q的坐标是______；
    （6）图形A能绕某点R顺时针旋转90°得到图形C，则点R的坐标是______．
    注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度．

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    科目：初中数学 来源：2008年江苏省无锡市崇安区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    今有一机器人接到指令：在4×4的正方形（每个小正方形边长均为1）网格的格点上跳跃，每次跳跃的距离只能为1或或2或，机器人从A点出发连续跳跃4次恰好跳回A点，且跳跃的路线（A?B?C?D?A）所成的封闭图形为多边形．例如图①机器人跳跃四次的路线图形是四边形ABCD．仿照图①操作：
    （1）请你在网格图②中画出机器人跳跃的路线图形是直角梯形ABCD（只画一个图即可）；
    （2）请在网格图③中画出机器人跳跃的路线图形是面积为2的平行四边形ABCD（只画一个图即可）．

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