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当a在什么范围取值时,方程组
2x+3y=2a
3x-2y=a-1
的解都是正数?
考点:二元一次方程组的解,解一元一次不等式组
专题:
分析:先用a表示出x、y的值,再根据方程组的解都是正数列出关于a的不等式组,求出a的取值范围即可.
解答:解:
2x+3y=2a①
3x-2y=a-1②

①×2+②×3得,13x=7a-3,解得x=
7
13
a-
3
13
③,
①×3-②×2得,13y=4a+2,解得y=
4
13
a+
2
13

∵方程组的解是正数,
7
13
a-
3
13
>0
4
13
a+
2
13
>0

解得a>
3
7
点评:本题考查的是二元一次方程组的解,熟知一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解是解答此题的关键.
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A、
3
B、2
3
C、3
3
D、4

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(1)计算:
2a
a2-4
+
1
2-a
             
(2)解方程:
2
2x-4
-
2
x-2
=1.

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如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数y=
1
x
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已知
2
<a<π,化简:|a-π|+|a-
2
|-|2-π|.

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(1)解方程:2(x-1)2=4;
(2)解方程组:
x+y=1
2x-y=-4

(3)用代入法解方程组:
x-5y=0
3x+2y=17

(4)
(-3)2
+
16
-
3-1000

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