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    15．如图，?ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，如果△CDM的周长是10cm，则?ABCD的周长为20cm．

    分析 由条件可证得OM为线段AC的垂直平分线，可求得AM=MC，由△CDM的周长可求得AD+CD，再结合平行四边形的性质可求得答案．

    解答 解：
    ∵四边形ABCD为平行四边形，
    ∴AD=CD，AO=OC，
    ∵OM⊥AC，
    ∴MO垂直平分线段AC，
    ∴AM=CM，
    ∴CM+MD+CD=AM+MD+CD=AD+CD=10cm，
    ∴2（AD+CD）=2×10=20（cm），即?ABCD的周长为20cm，
    故答案为：20cm．

    点评 本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边相等、对角线互相平分是解题的关键．

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