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5.抛物线y=ax2+(a-2)的顶点在x轴的下方,则a的取值范围是a<2.

分析 可先求得抛物线的顶点坐标,再由条件可得到关于a的不等式,可求得答案.

解答 解:
∵y=ax2+(a-2),
∴抛物线对称轴为y轴,
∴顶点坐标为(0,a-2),
∵顶点在x轴的下方,
∴a-2<0,解得a<2,
故答案为:a<2.

点评 本题主要考查二次函数的性质,掌握二次函数y=ax2+h中,对称轴为y轴,顶点坐标为(0,h)是解题的关键.

练习册系列答案
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15.课上教师呈现一个问题:
已知:如图1,AB∥CD,EF⊥AB于点O,FG交CD于点P,当∠1=30°时,求∠EFG的度数.

甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题,如图2:
甲同学辅助线的做法和分析思路如下:辅助线:过点F作MN∥CD.
分析思路:
(1)欲求∠EFG的度数,由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数;
(2)由辅助线作图可知,∠2=∠1,又由已知∠1的度数可得∠2的度数;
(3)由AB∥CD,MN∥CD推出AB∥MN,由此可推出∠3=∠4;
(4)由已知EF⊥AB,可得∠4=90°,所以可得∠3的度数;
(5)从而可求∠EFG的度数.
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