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若代数式9x2+3mx+16是完全平方式,则m的值为(  )
分析:根据完全平方公式的意义得出3m=±2×3×4,求出即可.
解答:解:∵9x2+3mx+16是完全平方式,
∴9x2+3mx+16=(3x)2+3mx+42
即3m=±2×3×4,
m=±8,
故选C.
点评:本题考查了对完全平方公式的应用,注意:完全平方式有a2+2ab+b2和a2-2ab+b2两个.
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选取二次三项式ax2+bx+c(a≠0)中的两项,配成完全平方式的过程叫做配方.例如
①选取二次项和一次项配方:x2-4x+2=(x-2)2-2;
②选取二次项和常数项配方:x2-4x+2=(x-
2
2+(2
2
-4)x,或x2-4x+2=(x+
2
2-(4+2
2
)x;
③选取一次项和常数项配方:x2-4x+2=(
2
x-
2
2-x2
根据上述材料,解决下面问题:
(1)写出x2-8x+4的两种不同形式的配方;
(2)若x2+y2+xy-3y+3=0,求xy的值;
(3)若关于x的代数式9x2-(m+6)x+m-2是完全平方式,求m的值;
(4)用配方法证明:无论x取什么实数时,总有x2+4x+5≥1恒成立.

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若代数式9x2+3mx+16是完全平方式,则m的值为


  1. A.
    4
  2. B.
    8
  3. C.
    8或-8
  4. D.
    16

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