Question

设点A，B是反比例函数y=

-2

x

的图象上关于原点对称的两点，AD平行于y轴交x轴于点D，BC平行于x轴交y轴于点C．设四边形ABCD的面积为S，则（　　）

• A、S=2
• B、S=3
• C、S=4
• D、S=6

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：设出点A的坐标，可得点B的坐标．易得△ABC为直角三角形，分别△ADO、△DCO、△BCO的面积，再相加即可．

解答：解：设点A的坐标为（x，y），点A在反比例函数解析式上，
∴点B的坐标为（-x，-y），k=xy=（-x）（-y）=-2，
∵AD平行于y轴，BC平行于x轴，
∴OD=|x|，AD=|y|，OC=|y|，BC=|x|，
∴S=_△ADO+S_△DOC+S_△BCO
=

1

2

|xy|+

1

2

|xy|+

1

2

|xy|
=

1

2

×2+

1

2

×2+

1

2

×2
=3．
故选B．

点评：此题主要考查反比例函数的比例系数的意义；用到的知识点为：关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；在反比例函数图象上的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数．