Question

9．某小区有一块长为$\sqrt{243}$m，宽为$\sqrt{128}$m的空地，现要对该空地植上草坪进行绿化，解答下面的问题：（其中$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，结果保留整数）
（1）求该空地的周长；
（2）若种植草坪的造价为12元/m²，求绿化该空地所需的总费用．

Answer 1

分析 （1）根据长方形周长的计算公式可以解答本题；
（2）根据长方形的面积公式可以解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
该空地的周长是：（$\sqrt{243}$+$\sqrt{128}$）×2=（9$\sqrt{3}$+8$\sqrt{2}$）×2≈（9×1.73+8×1.41）×2=49.96≈50（m），
即该空地的周长是50m；
（2）由题意可得，
绿化该空地所需的总费用是：$\sqrt{243}×\sqrt{128}×12$=$9\sqrt{3}×8\sqrt{2}×12$≈9×1.73×8×1.41×12≈2108（元），
答：绿化该空地所需的总费用是2108元．

点评 本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用长方形的周长和面积解答，注意结果保留整数．