Question

已知等腰三角形的一边长为5，另两边的长是方程的两根，则此等腰三角形的周长为（ ）

A．10

B．11

C．10或11

D．11或12

Answer 1

C

解析试题分析：解：由题知等腰三角形一边为5，所以有两种情况；当5为底边时，方程x²-6x+m=0,有两个相等的实数根，△=b²-4ac=6²-4×1×m=0，解得m=9，∴x=3,∴三角形周长=5+3+3=10.当5为腰长时；方程一解为5，,5²-6×5+m=0,m=5,解得x₁=1,x₂=5.所以，三角形周长=5+5+1=11.
考点：等腰三角形性质，一元二次方程根与判别式的关系。
点评：熟知以上的性质，及方程判别式的意义，在解答时，要注意两种情况，题目不难但易出错，属于基础题。