Question

30、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点C落在四边形BADE内部点F的位置．
（1）已知∠CDE=50°，求∠ADF的大小；
（2）已知∠C=60°，求∠1+∠2的大小．

Answer 1

分析：注意折叠的时候，重合的角是相等的．（1）根据平角的定义即可解决；（2）运用三角形的内角和定理以及平角的定义．

解答：证明：（1）由折叠的过程可知：∠3=∠CDE，
∵∠CDE=50°，
∴∠3=50°，
∴∠1=180°-∠3-∠CDE=80°，
即∠ADF=80°；

（2）∵∠C=60°，
∴∠CDE+∠CED=120°，
∵由折叠的过程可知∠CDE+∠CED=∠3+∠4=180°-∠C=120°，
∴∠CDE+∠CED+∠3+∠4=240°，
∵∠1+∠3+∠CDE+∠2+∠4+∠CED=360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠CDE+∠CED=360°，
∴∠1+∠2=120°．

点评：此题考查了三角形的内角和定理等的综合运用，特别注意折叠的过程中，重合的角是相等的．