Question

分解因式：
（1）-21a²b+14ab²-7ab；
（2） 6x³-24x；
（3）p（x-y）+q（y-x）；
（4） （x-y）²-（y-x）

Answer 1

解：（1）-21a²b+14ab²-7ab=-7ab（3a-2b+1）；

（2）6x³-24x，
=6x（x²-4），
=6x（x+2）（x-2）；

（3）p（x-y）+q（y-x），
=p（x-y）-q（x-y），
=（x-y）（p-q）；

（4）（x-y）²-（y-x），
=（x-y）²+（x-y），
=（x-y）（x-y+1）．
分析：（1）提取公因式-7ab即可；
（2）先提取公因式6x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）（4）整理后提取公因式（x-y）即可．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．