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    一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加厘米，面积随之增加平方厘米，则关于的函数解析式是    ．（不写定义域）
    .

    试题分析：首先表示出原边长为3厘米的正方形面积，再表示出边长增加x厘米后正方形的面积，再根据面积随之增加y平方厘米可列出方程．
    原边长为3厘米的正方形面积为：3×3=9（平方厘米），
    边长增加x厘米后边长变为：x+3，
    则面积为：（x+3）2平方厘米，
    ∴y=（x+3）2-9=x2+6x．
    故答案为：y=x2+6x．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线y＝－2x＋4与x轴、y轴分别相交于A、C两点，抛物线y=-2x2+bx+c (a≠0)经过点A、C.

    （1）求抛物线的解析式;
    （2）设抛物线的顶点为P，在抛物线上存在点Q，使△ABQ的面积等于△APC面积的4倍.求出点Q的坐标;
    （3）点M是直线y=-2x+4上的动点，过点M作ME垂直x轴于点E，在y轴（原点除外）上是否存在点F，使△MEF为等腰直角三角形? 若存在,求出点F的坐标及对应的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是　_________　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品，根据市场调研，发现如下两种信息：
    信息一：销售甲款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在二次函数关系y=ax2+bx．在x=10时，y=140；当x=30时，y=360．
    信息二：销售乙款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在正比例函数关系y=3x．请根据以上信息，解答下列问题；
    （1）求信息一中二次函数的表达式；
    （2）该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件，请设计一个营销方案，使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大，并求出最大利润．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，二次函数的图像经过点和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．

    （1）求点B的坐标；
    （2）求二次函数的解析式；
    （3）过点B作直线BC平行于x轴，直线BC与二次函数图像的另一个交点为C，联结AC，如果点P在x轴上，且△ABC和△PAB相似，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

    (1)当α＝60°时，求CE的长；
    (2)当60°＜α＜90°时，
    ①是否存在正整数k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
    ②连接CF，当CE2－CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数y=x2－(m－1)x+4的图像与x轴有且只有一个交点，则m的值为（  ）
    A．1或－3B．5或－3C．－5或3D．以上都不对

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，函数的图象大致是下图的

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