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    【题目】若tanαtan35°=1，且α为锐角，则α= ；若sin2α+sin237°=1，则锐角α= ．

    【答案】55°，53°．

    【解析】

    试题分析：根据互余两角的正切与余切的乘积为1，可得答案；一角的正弦等于余角的余弦，可得答案．

    解：由tanαtan35°=tan35°cot35°═1，且α为锐角，则α=55°；若sin2α+sin237°=1，则锐角α=53°，

    故答案为：55°，53°．

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