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13.如图,△ABC内接于⊙O,若∠A=α,则∠OBC等于(  )
A.180°-2αB.C.90°+αD.90°-α

分析 首先连接OC,由圆周角定理,可求得∠BOC的度数,又由等腰三角形的性质,即可求得∠OBC的度数.

解答 解:∵连接OC,
∵△ABC内接于⊙O,∠A=α,
∴∠BOC=2∠A=2α,
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB=$\frac{180°-∠BOC}{2}$=90°-α.
故选D.

点评 此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质.此题比较简单,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

3.如图,函数y1=-2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式-2x>ax+3的解集是(  )
A.x>2B.x<2C.x>-1D.x<-1

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.如图,某人为了测量小山顶上的塔ED的高,他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°,再沿AC方向前进60m到达山脚点B,测得塔尖点D的仰角为60°,塔底点E的仰角为30°,求塔ED的高度.(结果保留根号)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高,内容丰富.某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛,对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级,并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合统计图中的信息,回答下列问题:

(1)扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为72度,并将条形统计图补充完整.
(2)此次比赛有四名同学获得满分,分别是甲、乙、丙、丁,现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛,请用列表法或画树状图法,求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.下面四个几何体:

其中,俯视图是四边形的几何体个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

18.关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+(k2-1)=0无实数根,则k的取值范围为k>$\frac{5}{4}$.

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2.一池塘中大约有鱼苗数为50 000尾,为了解池塘中鱼苗的长势,现需从中捞取一些鱼苗进行抽样调查,那么捞出鱼苗数最合适的是(  )
A.1尾B.50尾C.500尾D.1 000尾

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,O是射线AB上的一个动点,以点O为圆心,OA为半径的⊙O与射线AC的另一个交点为D,直线OD交直线BC于点E.
(1)求证:OE=OB.
(2)若AO=4,求CE的长.
(3)设线段BE的中点为Q,射线OQ与⊙O相交于点P.
①当点E在线段BC的延长线上时,若△OBP的面积为7.2,求⊙O的半径.
②点O在运动的过程中,能否使点D,C,P,O构成一个平行四边形?若能,请求出AO的长;若不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.我区某校分别于2014年、2015年随机调查相同数量的学生,对数学课开展小组合作学习的情况进行调查(开展情况分为较少、有时、常常、总是四种),绘制成部分统计图如下.请根据图中信息,解答下列问题:
(1)a=19%,b=20%,“总是”对应阴影的圆心角为144°;
(2)请你补全条形统计图;
(3)若该校2015年共有1200名学生,请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名?
(4)数学课开展小组合作学习的情况有何变化?

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