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    在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点M在BC上．
    （1）若BM=3时，求点D到直线AM的距离；
    （2）若AM⊥DM，求BM的长．
    （1）如图（2），
    过点D作DH⊥AM垂足为H，
    ∵AB=4，BM=3
    ∴AM=5．
    ∴sin∠DAM=sin∠AMB=
    4
    5
    =
    DH
    10
    ，
    ∴DH=
    4
    5
    ×10=8    ，
    （2）如图（3）
    ∵AM⊥DM，
    ∴∠AMB+∠DMC=90°，
    ∵∠AMB+∠BAM=90°
    ∴∠BAM=∠DMC
    ∴△ABM∽△MCD，
    ∴
    BM
    DC
    =
    AB
    MC

    BM
    4
    =
    4
    10-BM

    ∴BM2-10BM+16=0，解得，BM=2或BM=8．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如图．试说明EF=DF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知矩形ABCD，当点P在图中的位置时，则有结论（　　）
    A．S△PBC=S△PAC+S△PCD
    B．S△PBC=S△PAC-S△PCD
    C．S△PAB+S△PCD＞
    1
    2
    S矩形ABCD
    D．S△PAB+S△PCD＜
    1
    2
    S矩形ABCD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF=15°，则∠COF=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，A、C坐标分别为（-4，1），（0，3），则D点坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD的面积为16cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作?ABC1O1，设?ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作?ABC2O2，…，依此类推，则?ABC6O6的面积为______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AO=CO，BO=DO，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是______（填上你认为正确的一个答案即可）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线．点P为矩形外一点且满足AP=PC，AP⊥PC．PC交AD于点N，连接DP，过点P作PM⊥PD交AD于M．
    （1）若AP=
    		5
    ，AB=
    1
    3
    BC，求矩形ABCD的面积；
    （2）若CD=PM，求证：AC=AP+PN．

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