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    如图，

    　　

    因为∠1=∠2(已知)，

    又因为 ∠2=∠3(　　)，

    所以 ∠1=∠3

    所以_____∥_____(　　)；

    答案：
    解析：

    对顶角相等；AB∥CD，同位角相等，两直线平行．


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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    如图：已知AB∥CD，∠1＝∠2.说明BE∥CF.

    　　因为AB∥CD

    　　所以∠ABC＝∠DCB (　　　　　　　　　　　)

    　　又　∠1＝∠2

    　　所以∠ABC－∠1＝∠DCB－∠2

    　　即　∠EBC＝∠FCB

    　　所以 BE∥CF  (　　　　　　　　　　　　　)

     

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    科目：初中数学 来源：初中几何同步单元练习册 第1册 题型：022

    如图，

    　　

    因为 ∠A+∠D=(已知)，

    所以_____∥_____(　　)；

    因为 ∠A+(　　)=，

    所以 AD∥BC(　　)．

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    科目：初中数学 来源：三点一测丛书　九年级数学　上　（江苏版课标本） 江苏版课标本 题型：044

    矩形仓库的多种设计方案

    　　实践与探索课上，老师布置了这样一道题：

    　　有100米长的篱笆材料，想围成一矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长50米的旧墙．有人用这个篱笆围一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求．现在请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求．

    　　经过同学们一天的实践与思考，老师收到了如下几种设计方案：

    　　(1)如果设矩形的宽为x米，则用于长的篱笆为＝(50－x)米，这时面积S＝x(50－x)．

    　　当S＝600时，由x(50－x)＝600，得x2－50x＋600＝0，解得x1＝20，x2＝30．

    　　检验后知x＝20符合要求．

    　　(2)根据在周长相等的条件下，正方形面积大于矩形面积，所以设计成正方形仓库，它的边长为x米，则4x＝100，x＝25．这时面积达到625米，当然符合要求．

    　　(3)如果利用场地北面的那堵旧墙，取矩形的长与旧墙平行，设与墙垂直的矩形一边长为x米，则另一边为100－2x，如图．

    　　因为旧墙长50米，所以100－2x≤50．即x≥25米．若S＝600平方米，则由x(100－2x)＝600，即x2－50x＋300＝0，解得x1＝25＋，x2＝25－．根据x≥25，舍去x2＝25－．

    　　所以，利用旧墙，取矩形垂直于旧墙一边长为25＋米(约43米)，另一边长约14米，符合要求．

    　　(4)如果充分利用北面旧墙，即矩形一边是50米旧墙时，用100米篱笆围成矩形仓库，则矩形另一边长为25米，这时矩形面积为S＝50×25＝1250(平方米)．即面积可达1250平方米，符合设计要求．

    还可以有其他一些符合要求的设计方案．请你试试看．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，

    OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线。

    （1）如果∠AOD＝40°，

    ①那么根据　　　　　　 ，可得∠BOC＝　　　 °．

    ②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠BOP=　　　　 °.

    ③求得∠BOF=　　　　 °.

    （2）∠AOD的余角是　　　　　　 ；∠AOD的补角是　　　　　　 。

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