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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，sinC=
    3
    5
    ，BC=10，求AB的长．
    如图，过点D作DE⊥BC，垂足为E．
    ∵BC=DC，BC=10，
    ∴CD=10，
    ∵AD∥BC，∠A=90°，
    ∴∠A+∠ABC=180°，
    得∠ABC=90°，
    又∵AD∥BC，DE⊥BC，
    ∴AB=DE
    在Rt△DCE中，∠DEC=90°，
    ∴sinC=
    DE
    CD

    又∵sinC=
    3
    5
    ，BC=10，
    ∴DE=6，即AB=6．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于P点，点A在y轴上，点C、D在x轴上．
    （1）若BC=10，A（0，8），求点D的坐标；
    （2）若BC=13
    		2
    ，AB+CD=34，求过B点的反比例函数的解析式；
    （3）如图，在PD上有一点Q，连接CQ，过P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，过F作FH⊥CQ交CQ于T，交PC于H，当Q在PD上运动时，（不与P、D重合），
    PQ
    PH
    的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．
    （1）当运动时间t为多少秒时，PQ∥CD．
    （2）当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F分别在AD，BC上，且DE=CF．
    试说明：AF=BE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，AE⊥BC于E，∠B=60°，∠DAC=45°，AC=
    		6
    ，求梯形ABCD的周长？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），以梯形OABC的顶点O为原点，底边OA所在的直线为轴建立直角坐标系．梯形其它三个顶点坐标分别为：A（14，0），B（11，4），C（3，4），点E以每秒2个单位的速度从O点出发沿射线OA向A点运动，同时点F以每秒3个单位的速度，从O点出发沿折线OCB向B运动，设运动时间为t．
    （1）当t=4秒时，判断四边形COEB是什么样的四边形？
    （2）当t为何值时，四边形COEF是直角梯形？
    （3）在运动过程中，四边形COEF能否成为一个菱形？若能，请求出t的值；若不能，请简要说明理由，并改变E、F两点中任一个点的运动速度，使E、F运动到某时刻时，四边形COEF是菱形，并写出改变后的速度及t的值

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中、BC=a，若D1、E1分别是AB、AC的中点，则D1E1=
    a
    2
    ；若D2、E2分别是D1B、E1C的中点，则D2E2=
    1
    2
    (
    a
    2
    +a)=
    3
    4
    a    ；若D3、E3分别是D2B、E2C的中点，则D3E3=
    1
    2
    (
    3
    4
    a+a)=
    7
    8
    a    …若Dn、En分别是Dn-1B、En-1C的中点，则DnEn=______（n≥1且n为整数）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知等腰梯形ABCD中，BC∥AD，它的中位线长为28cm，周长为104cm，AD比AB短6cm，则AD：AB：BC=（　　）
    A．8：12：15B．2：3：5C．8：12：20D．9：12：19

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20．则梯形ABCD的面积为______．

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