Question

随着奥运会成功召开，福娃系列商品也随之热销．一天小林在商场看到一件奥运吉祥物的纪念品，标价为每件33元，他的身边只带有2元和5元两种面值的人民币各若干张，他买了一件这种商品．若无需找零钱，则小林付款方式有哪几种（指付出2元和5元钱的张数）？哪种付款方式付出的张数最少？

Answer 1

解：设付出2元钱的张数为x，付出5元钱的张数为y，且x，y的取值均为自然数，
依题意可得方程：2x+5y=33．
则x=
解不等式组
解得：0≤y≤．
又∵y是整数．
∴y=0或1或2或3或4或5或6．
又∵x是整数．
∴y=1或3或5．
从而此方程的解为：，，
由，得x+y=9
由得x+y=12
由得x+y=15．
所以第一种付款方式付出的张数最少．
答：付款方式有3种，分别是：
付出4张2元钱和5张5元钱；
付出9张2元钱和3张5元钱；
付出14张2元钱和1张5元钱．
其中第一种付款方式付出的张数最少．
分析：根据题意可列出一个整式方程，但要分情况讨论结果要符合“只有2元和5元两种面值的人民币”和“无需找零钱”两个条件，注意不要漏解．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．要注意题解要符合生活常识．