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随着奥运会成功召开,福娃系列商品也随之热销.一天小林在商场看到一件奥运吉祥物的纪念品,标价为每件33元,他的身边只带有2元和5元两种面值的人民币各若干张,他买了一件这种商品.若无需找零钱,则小林付款方式有哪几种(指付出2元和5元钱的张数)?哪种付款方式付出的张数最少?

解:设付出2元钱的张数为x,付出5元钱的张数为y,且x,y的取值均为自然数,
依题意可得方程:2x+5y=33.
则x=
解不等式组
解得:0≤y≤
又∵y是整数.
∴y=0或1或2或3或4或5或6.
又∵x是整数.
∴y=1或3或5.
从而此方程的解为:
,得x+y=9
得x+y=12
得x+y=15.
所以第一种付款方式付出的张数最少.
答:付款方式有3种,分别是:
付出4张2元钱和5张5元钱;
付出9张2元钱和3张5元钱;
付出14张2元钱和1张5元钱.
其中第一种付款方式付出的张数最少.
分析:根据题意可列出一个整式方程,但要分情况讨论结果要符合“只有2元和5元两种面值的人民币”和“无需找零钱”两个条件,注意不要漏解.
点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.要注意题解要符合生活常识.
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科目:初中数学 来源: 题型:

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科目:初中数学 来源:江苏同步题 题型:解答题

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