【题目】九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩(单位：分)如下：
语文 | 数学 | 英语 | 历史 | 理化 | 体育 | |
甲 | 75 | 93 | 85 | 84 | 95 | 90 |
乙 | 85 | 85 | 91 | 85 | 89 | 85 |
根据表格中的数据，回答下列问题：
(1)甲的总分为522分，则甲的平均成绩是__________分，乙的总分为520分，________的成绩好一些. (填“甲”或者“乙”)
(2)经过计算知
. 你认为__________不偏科；(填“甲”或者“乙”)
(3)中招录取时，历史和体育科目的权重是0.3，其它科成绩权重是1，请问谁的成绩更好一些？请说明理由.
【答案】（1）87;甲. （2）乙；（3）乙的成绩更好一些.
【解析】
试题（1）用甲的总成绩除以科目数即可得甲的平均成绩，根据总分，总分高的成绩好一些，由此即可得；
（2）根据方差的意义即可得，方差小的不偏科；
（3）根据所给的权重进行计算后进行比较后即可得.
试题解析：（1）甲的平均成绩为：522÷6=87（分），
522>520，所以甲的成绩好一些，
故答案为87，甲；
（2）因为
，7.67>5.89，所以乙的各科成绩比较均衡，不偏科，
故答案为乙；
（3）甲：75+93+85+84×0.3+95+90×0.3=400.2（分），
乙：85+85+91+85×0.3+89+85×0.3=401（分），
400.2<401，
答：乙的成绩更好一些.
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【题目】图形变换中的数学，问题情境：在课堂上，兴趣学习小组对一道数学问题进行了深入探究，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，连接CD．探索发现：
（1）如图①，BC与BD的数量关系是 ；
（2）如图①，CD与AB的数量关系是 ；并说明理由．
猜想验证：
（3）如图②，若P是线段CB上一动点（点P不与点B，C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想BF，BP，BD三者之间的数量关系，并证明你的结论；
拓展延伸：
（4）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（3）中的作法，请在图③中补全图象，并直接写出BF、BP、BD三者之间的数量关系．
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【题目】
中，
，
，点
为直线
上一动点（点不与
、
重合），以
为边在右侧作等腰直角三角形
，使
，连接
．
（1）如图1，当点在线段上时；证明
①
②
（2）如图2，当点在线段
的延长线上时，结论（1）中的①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）按要求作图：
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
②画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C2．
（2）回答下列问题：
①△A1B1C1中顶点A1坐标为 ；
②若P(a，b)为△ABC边上一点，则按照（1）中①作图，点P对应的点P1的坐标为 ．
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【题目】商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价
元。据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含
的代数式表示）。
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
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【题目】东方公园的门票价格如下表所示：
购票人数 | 1～50人 | 51～100人 | 100人以上 |
每人门票价 | 13元 | 11元 | 9元 |
某校初一（1）（2）两个班去游览东方公园，其中（1）班人数较少，不足50人；（2）班人数较多，有50多人，但两个班合起来超过100人. 如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则只需付936元.
（1）列方程或方程组求出两个班各有多少学生？
（2）如果两个班不联合买票，是不是初一（1）班的学生非要买13元的票呢？你有什么省钱方式来帮他们买票呢？说说你的理由.
（3）你认为是否存在这样的可能：51～100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等？如果有，是多少人与多少人买票钱数相等？
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【题目】如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边BCCD上，BE=CF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，完成第1次与边的碰撞，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，则小球P与正方形的边第2次碰撞到__边上，小球P与正方形的边完成第5次碰撞所经过的路程为__．
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【题目】某学校教学楼（甲楼）的顶部E和大门A之间挂了一些彩旗．小颖测得大门A距甲楼的距离AB是31cm，在A处测得甲楼顶部E处的仰角是31°．
（1）求甲楼的高度及彩旗的长度；（精确到0.01m）
（2）若小颖在甲楼楼底C处测得学校后面医院楼（乙楼）楼顶G处的仰角为40°，爬到甲楼楼顶F处测得乙楼楼顶G处的仰角为19°，求乙楼的高度及甲乙两楼之间的距离．（精确到0.01m）
（cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，cos19°≈0.95，tan19°≈0.34，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
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【题目】某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人．景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张．
（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？
（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：
方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；
方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；
设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元．
①方案一：
_____________________；
方案二：
____________________；
②试随着a的变化，哪种方案更优惠？
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