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如图所示,有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=30数学公式m,拱形的半径R=30m,则拱形的弧长为多少?

解:过O作OD⊥AB,交AB于点C,交于点D,如图所示,
∴C为AB的中点,即AC=BC=AB=15m,
在Rt△AOC中,sin∠AOC===
∴∠AOC=60°,
∴∠AOB=2∠AOC=120°,
则拱形的弧长l==2π.
分析:过O作OD⊥AB,交AB于点C,交于点D,如图所示,利用垂径定理得到C为AB的中点,由AB长求出AC长,在直角三角形AOC中,利用锐角三角函数定义求出sin∠AOC的值,利用特殊角的三角函数值求出∠AOC度数,进而求出∠AOB度数,利用弧长公式即可求出拱形的弧长.
点评:此题考查了垂径定理的应用,锐角三角函数定义,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握垂径定理是解本题的关键.
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