[题目]在四边形ABCD中.AB//DC.∠A＝60°.AD＝DC＝BC＝4.点E沿A→D→C→B运动.同时点F沿A→B→C运动.运动速度均为每秒1个单位.当两点相遇时.运动停止．则△AEF的面积y与运动时间x秒之间的图象大致为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在四边形ABCD中，AB//DC，∠A＝60°，AD＝DC＝BC＝4，点E沿A→D→C→B运动，同时点F沿A→B→C运动，运动速度均为每秒1个单位，当两点相遇时，运动停止．则△AEF的面积y与运动时间x秒之间的图象大致为( )

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

分点E在AD上、点E在DC上, 点E在BC上运动时三种情况，分别求出函数表达式，进而求解．

解：当0x<4时，AE=AF=x,∠A=60°，∴三角形AEF是等边三角形.∴y=x2．

当4x<8时,点E在DC上，点F在AB上，AF=x,过点C作CG⊥AB，在RtBCG中，∠B=60°，BC=4，则BG=2，CG=2.∴y=x2=

当8x<10时，E,F均在BC上，则BE=12-x.BF=x-8,则E到AB的高为6-x,点F到AB的高为x-4.∴y=8[(6-x)-(x-4)]=-4.故选A.

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A.B.

C.D.

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