Question

我县市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示．

（1）求图甲表示的市场售价与时间的函数关系式；

（2）求图乙表示的种植成本与时间的函数关系式；

（3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？

最大收益为多少？

  

 

Answer 1

） 解：（1）

…………-（4分）

（2） Z＝（x－150）²＋100，(0≤x≤300)．…………-（2分）

（3）设t时刻的纯收益为w，则由题意得w＝y－z，

…………（1分）

当x＝50时，在范围内，W_最大值＝100；…（1分）

……………（1分）

 当x＝350时，不在范围内，

在范围内,当x＝300时， W_最大值＝87.5；……（1分）

综上，由100＞87．5

即50天时，收益最大. 最大为100元…………………（2分）