【题目】对于抛物线.
对于抛物线.
它与
轴交点的坐标为________,与
轴交点的坐标为________,顶点坐标为________.
在所给的平面直角坐标系中画出此时抛物线;
结合图象回答问题:当
时,
的取值范围是________.
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【题目】兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为米的竹竿的影长为
米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为
米,一级台阶高为
米,如图所示,若此时落在地面上的影长为
米,则树高为( )
A. 11.5米 B. 11.75米 C. 11.8米 D. 12.25米
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【题目】如图所示,矩形ABCD中,AB=12cm,AD=5cm,E是DC上一点(点E不与D、C重合)连接AE,以AE所在的直线为折痕,折叠纸片,点D的对应点为D′,点F为线段BC上一点,连接EF,以EF所在的直线为折痕折叠纸片,使点C的对应点C′落在直线ED′上,若CF=4时,DE=_____.
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【题目】如图,
是
的
边上的中点,过点
的一条直线交
于
,交
的延长线于
,
交
于
,我们可以证明
成立(不要求考生证明).
如图
,若将图
中的过点
的一条直线交
于
,改为交
的延长线于
,交
的延长线于
,改为交
于
,其它条件不变,则
还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说出理由;
根据图
,请你找出
、
、
、
四条线段之间的关系,并给出证明;
如图
,若将图
中的过点
的一条直线交
于
,改为交
的反向延长线于
,交
的延长线于
,改为交
于
,其它条件不变,则
得到的结论是否成立?
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【题目】已知二次函数与
轴交点的横坐标为
,
,则对于下列结论:
①当时,
;
②方程有两个不相等的实数根
,
;
③.
其中正确的结论有________(只需填写序号即可).
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【题目】如图,对称轴为直线的抛物线
与
轴交于
、
两点,与
轴交于点
,其中点
的坐标为
求该抛物线的解析式;
若点
在抛物线上,且
,求点
的坐标;
设点
是线段
上的动点,作
轴交抛物线于点
,求线段
长度的最大值.
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【题目】已知:如图,C是线段AB上一点,分别以AC.BC为边作等边△DAC和等边△ECB,AE与BD.CD相交于点F、G,CE与BD相交于点H.
(1)求证:△ACE≌△DCB;
(2)求∠AFB的度数.
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为6,E,F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.
(1)求证:EF=MF;
(2)若AE=2,求FC的长.
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【题目】已知等腰三角形ABC,∠A是顶角,且∠A等于∠C的一半,BD是△ABC的角平分线,则该图中共有等腰三角形的个数是( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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