如图.点C是线段AB上的一个动点.△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形.DM.EN分别是△ACD和△BCE的高.点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A.B重合).连接DE.得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为A．逐渐增大B．逐渐减小C．始终不变 D．先增大后变小题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为（）

A．逐渐增大	B．逐渐减小
C．始终不变	D．先增大后变小

解析

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如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下面等式不正确的是（　　）

A、CD=AD-BC

B、CD=AC-DB

C、CD=

AB-BD

D、CD=

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10、如图，点D是线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠B=40°，则∠ADC等于（　　）

A、50°

B、60°

C、70°

D、80°

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已知：如图，点C是线段AB上的任意一点（点C与A、B点不重合），分别以

AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BD和CE相交于点N．
（1）求证：△ACE≌△DCB；
（2）如果AB的长为10cm，MN=ycm，AC=xcm．
①请写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
②当点C在何处时MN的长度最长？并求MN的最大长度．

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