Question

1．某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的服装，若购进A品牌服装5套，B品牌服装6套，需要950元：若购进A品牌服装3套，B品牌服装2套，需要450元．
（1）求A，B两种品牌服装每套进价分别为多少元；
（2）若销售1套A品牌服装可获利30元，销售1套B品牌的服装可获利20元，根据市场需求，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装数量的2倍还多4套，且B品牌服装最多可购进40套，这样服装全部售出后，可使总获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？

Answer 1

分析 （1）求A、B两种品牌的上衣每件进价分别为多少元，可设A种品牌的上衣每件进价为x元，B种品牌的上衣每件进价为y元．根据两种购买方法，列出方程组解方程．
（2）先设A种品牌得上衣购进m件，根据题意则B种品牌得上衣购进（2m+4）件．然后根据使总的获利等于1200元总列出方程求解即可．

解答 （解：（1）设A种品牌的服装每套进价为x元，B种品牌的服装每套进价为y元．
根据题意，得 $\left\{\begin{array}{l}{5x+6y=950}\\{3x+2y=450}\end{array}\right.$，
解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=75}\end{array}\right.$．
答：A、B两种品牌服装每套进价分别为100元，75元．
（2）设A种品牌服装购进m套，则B种品牌服装购进（2m+4）套．
根据题意，得               
$\left\{\begin{array}{l}{2m+4≤40}\\{30m+20（2m+4）≥1200}\end{array}\right.$，
解得  16≤m≤18，
∵m为正整数，
∴m=16，17，18．
∴2m+4=36，38，40．
故有三种进货方案：
（1）A种品牌服装购进16套，B种品牌服装购机36套．
（2）A种品牌服装购进17套，B种品牌服装购机38套．
（3）A种品牌服装购进18套，B种品牌服装购机40套．

点评 本题主要考查二元一次方程组的应用一元一次不等式组的实际运用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组解决问题．