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    14．计算：（-2）2003•（$\frac{1}{2}$）2002等于-2．

    分析 根据积的乘方，即可解答．

    解答 解：（-2）2003•（$\frac{1}{2}$）2002
    =$（-2×\frac{1}{2}）^{2002}×（-2）$
    =（-1）2002×（-2）
    =1×（-2）
    =-2．
    故答案为：-2．

    点评 本题考查了积的乘方，解决本题的关键是熟记积的乘方．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）计算：1-2-（3-π）0+$\root{3}{27}$
    （2）解方程：x2-4x-5=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点为A（1，4），（1，0），（3，0），以A为顶点的抛物线过点C，且与x轴另一交点为D．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）动点P从A出发，沿线段AC向终点C运动，过点P作PG∥AB交抛物线于点G，求△ACG面积的最大值，并求出此时P点坐标；
    （3）在（2）条件下，当△ACG面积最大时，抛物线上式否存在点Q，使得∠GAP+∠QDO=90°？若存在，求Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）如图1，点E在∠ACB的角平分线上，EF⊥CB，EG⊥CA，当∠GED绕点E旋转，设旋转过程中∠GEF的大小不变且两边与射线CB、CA交点分别为F′和G′，问EF′、EG′的值是否会变化？请说明理由；
    （2）如图2，点E是∠ACB内一定点，将∠GEF绕点E旋转，设EF的两边与射线CB、CA分别交于点F和G，若在旋转过程中EF：EG的值不变，问∠GEF与∠C满足什么条件？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在△ABC中，BC=8，BC上的高h=4，点D在BC上，EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F（EF不过点A，B），设点E到BC的距离为x，△DEF的面积为y．
    （1）y关于x的函数图象大致是（　　）；
    （2）请你说明第（1）小题中你选择的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图1，△EAB和△EDC均为等腰直角三角形，B、C、E三点在同一直线上，且$\frac{CE}{BE}=\frac{1}{2}$，BC=6，在图1中，以点E为位似中心，在△EAB内作△EGF与△EAB位似，相似比是1：k（k≠1），点H是边CE上一动点（不与点C、点E重合），连接GH，HD，如图2．
    （1）若k=2时，求证：△EGF≌△EDC；
    （2）若k=4时，是否存在点H使得△HGF和△CDH相似？如果存在，求出CH的值；如果不存在，请说明理由；
    （3）如果△HGF和△CDH相似，求出k的取值应该满足的条件．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．以原点为圆心，1cm为半径的圆分别交x、y轴的正半轴于A、B两点，点P的坐标为（2，0），动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周，设经过的时间为t（t＞0）秒．
    （1）如图一，当t=1时，直线PQ恰好与⊙O第一次相切，求此时点Q的运动速度（结果保留π）．
    （2）若点Q按照（1）中速度完成整个过程，请问t为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形？（请直接写出结果，不必写出解答过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列计算正确的是（　　）
    A．3a3-2a2=aB．（a+b）2=a2+b2C．a6b÷a2=a3bD．（-ab3）2=a2b6

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．一块△ABC余料，已知AB=5cm，BC=13cm，AC=12cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是4πcm2．

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