Question

如图，RT△ABC中∠C=90°，BC=1cm，AB=2cm，把RT△ABC沿BC方向平移3cm至△DEF的位置，则图中的四边形ABFD的面积为（　　）

• A、

  7

  2

  3

  cm²
• B、4

  3

  cm²
• C、

  9

  2

  3

  cm²
• D、5

  3

  cm²

Answer 1

分析：由题意可得S_{四边形ABFD}的面积=S_△ABC+S_矩形ACFD，分别计算出其面积，即可解答．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1cm，AB=2cm，
∴AC=

3

cm，
Rt△ABC沿BC方向平移3cm至△DEF的位置，
∴CF=3cm，
∴S_{四边形ABFD}的面积=S_△ABC+S_矩形ACFD，
=

1

2

×1×

3

+3×

3

，
=

7

2

3

cm²．
故选A．

点评：本题考查了平移的性质及勾股定理的应用，①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．