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甲、乙两队进行足球赛,他们推举小明当裁判.赛前要决定双方的比赛场地,可小明手中只有一个均匀的正方体形状的小木块,请你利用小木块设计一个决定双方比赛场地的方案.

答案:略
解析:

此题的答案不唯一


提示:

点拨:可以将小正方体其中三个面涂一种颜色,另三个面除另一种颜色;也可以将在其中三个面上标数字1,另三个面上标数字2等等.


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科目:初中数学 来源:新课标教材导学  数学八年级第一学期 题型:044

世界杯足球赛上的数学问题

  韩日世界杯的硝烟已散去,但“世界杯”却是永恒的话题,也许你是一个小球迷,不知你想过没有,其实世界杯也与许多有趣的数学问题相关,下面我们讨论两个问题.在世界杯小组赛上,每四个队进行单循环比赛,每场比赛胜队得3分,负队得0分,平局两队各得1分.小组赛结束后,总积分最高的两个队出线,进入下一轮比赛,如果总积分相同还要按下一步的规则排序.

问题一  一个队为了晋级下一轮至少要积几分才能保证必然出线?为什么?

讨论  4个队单循环要赛六场,每场比赛最多产生3分,6场比赛最多产生18分.

(1)若某队积6分,则剩下12分,可能有另两个队也各得6分,这样就要按进一步规则排序,因此该队有可能不出线.

(2)若一个队积7分,则最多剩下11分,这样另三个队中不可能再有两个队积分等于或者超过7分,这样该队必然出线.

结论  因此为了晋级下一轮,至少要积7分.

问题二  一个队只积3分,这个队有可能出线吗?为什么?

讨论  第一种情况是,6场比赛都是平局,4个队都只得了3分,按进一步规则排序,该队如果处于前两位,就有可能出线.

还有一种情况该队也可能出线,前提是该队也是平3场,大家能想出来吗?下图是比赛的一种结果:

甲队得3分,乙队得1分,丙队得1分,丁队得7分,则甲队位居第二必出线.

思考  一个球队积2分能出线吗?

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