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    如图，已知：⊙与⊙相交于A，B两点，经过A点的直线分别交⊙，⊙于C，D两点(C，D不与B重合)，连结BD，过D作BD的平行线交⊙于点E，连结BE．

    (1)求证：BE是⊙的切线．(图(1))

    (2)如图(2)，若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和⊙的位置关系．(不要求证明)

    (3)若点C为劣弧的中点，其他条件不变，连结AB，AE，AB与CE交于点F，如图(3)，写出图中所有的相似三角形．(不另外连线，不要求证明)

    答案：略
    解析：

    解：(1)过B作⊙的直径BH，连结AB，AH，

    则∠ABH＋∠H=90°，∠H=∠ADB，∠ACE=∠ABE，∠ABE=∠ADB，

    ∴∠ABH＋∠ABE=90°，即BE⊥BH，

    ∴BE与⊙相切．

    (2)BE仍是⊙的切线．

    (3)△AFC∽△ABD∽△EFB∽△EAC．


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    （1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；
    （2）若PC=2
    		5
    ，求⊙O的半径和线段PB的长；
    （3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．

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    （1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；
    （2）若PC=2
    		5
    ，求线段PB的长．

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    （1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；
    （2）若PC=2
    		5
    ，求⊙O的半径；
    （3）若在⊙O上存在唯一点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径．

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    （1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；
    （2）若PC=2，求⊙O的半径和线段PB的长；
    （3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．

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    （2）若PC=2，求⊙O的半径和线段PB的长；
    （3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．

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