Question

3．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点A（-2，1），若点B（m₁，n₁）、C（m₂，n₂）页在该反比例函数图象上，且m₁＜m₂＜0，比较n₁＜n₂（填“＜”、“＞”或“=”）．

Answer 1

分析 先把A（-2，1）代入y=$\frac{k}{x}$，得到k=-2，再根据反比例函数的图象性质：当k＜0时，在每一象限内，y随x的增大而增大求解即可．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点A（-2，1），
∴k=-2×1=-2，
∵k＜0，
∴在每一象限内，y随x的增大而增大，
而B（m₁，n₁）、C（m₂，n₂）在该反比例函数图象上，且m₁＜m₂＜0，
∴n₁＜n₂．
故答案为＜．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求函数的解析式，反比例函数的图象性质，掌握性质是解题的关键．