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    19．分解因式
    （1）45a3b2c+9a2bc-54a2b2c 
    （2）（a-b）4+a（a-b）3+b（b-a）3
    （3）9（m+n）2-16（m-n）2．

    分析 （1）原式提取公因式即可得到结果；
    （2）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
    （3）原式利用平方差公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=9a2bc（5ab+1-6b）；
    （2）原式=（a-b）4+a（a-b）3-b（a-b）3=（a-b）3（a-b+a-b）=2（a-b）4；
    （3）原式=[3（m+n）+4（m-n）][3（m+n）-4（m-n）]=（7m-n）（-m+7n）．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中．
    （1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1．
    （2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知m=1+$\sqrt{2}$，n=1-$\sqrt{2}$，则代数式$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}-mn}$的值$\sqrt{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某家电销售商场电冰箱的销售价为每台1600元，空调的销售价为每台1400元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多300元，商场用10000元购进电冰箱的数量与用8000元购进空调的数量相等．
    （1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
    （2）现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于16200元，请分析合理的方案共有多少种？
    （3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜150）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．$\sqrt{49a}$+$\sqrt{25a}$=12$\sqrt{a}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）当x=$\sqrt{5}-1$时，求x2+5x-6的值；
    （2）已知x=$\sqrt{3}+1$，y=$\sqrt{3}-1$，求$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，二次函数y=a（x2-x-6）（a≠0）的图象过点C（1，-$\sqrt{3}$），与x轴交于A，B两点（点A在x轴的负半轴上），且A，C两点关于正比例函数y=kx（k≠0）的图象对称．
    （1）求二次函数与正比例函数的解析式；
    （2）如图2，过点B作BD⊥x轴交正比例函数图象于点D，连接AC，交正比例函数的图象于点E，连接AD，CD．如果动点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向D运动，同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，连接PQ，QE，PE，设运动时间为t秒，是否存在某一刻，使PE，QE分别平分∠APQ和∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOC：∠AOD=4：5，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知在平面直角坐标系中，A，B两点在x轴上，线段OA，OB的长分别为方程x2-8x+12=0的两个根（OB＞OA），点C是y轴上一点，其坐标为（0，-3）．
    （1）求A，B两点的坐标；
    （2）求经过A，B，C三点的抛物线的关系式；
    （3）D是点C关于该抛物线对称轴的对称点，E是该抛物线的顶点，M，N分别是y轴、x轴上的两个动点．
    ①当△CEM是等腰三角形时，请直接写出此时点M的坐标；
    ②以D、E、M、N位顶点的四边形的周长是否有最小值？若有，请求出最小值，并直接写出此时点M，N的坐标；若没有，请说明理由．

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