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    16．求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-617|的最小值．

    分析 当绝对值的个数为奇数时，取得最小值x是其中间项，而当绝对值的个数为偶数时，则x取中间两项结果一样．从而得出对于|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-617|，当x=309时取得最小值．

    解答 解：由绝对值的几何意义可知，当绝对值的个数为奇数时，取得最小值x是其中间项，而当绝对值的个数为偶数时，则x取中间两项结果一样．
    因此，对于|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-617|，当x=309时取得最小值，
    此时原式=308+307+…+0+1+2+…+308
    =308×（1+308）
    =95172．
    故|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-617|的最小值是95172．

    点评 此题主要考查了绝对值，培养学生运算求解能力，归纳能力，属于基础题．

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