Question

平行四边形相邻两边长分别为7和2，若较短的一条对角线与相邻两边所围成的三角形的周长为偶数．则这条对角线的长为

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：根据题意，较短的对角线必大于已知两边的差，小于已知两边的和，结合周长为偶数，在答案中进行排除．
解答：平行四边形相邻两边长分别为7和2，
因三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故对角线长小于9，大于5．
所以对角线可能是6、7、8．
又因周长为偶数，在答案中进行排除，为7．
故选：C．
点评：本题考查平行四边形的基本性质，结合三角形边长的基本性质，有关“对角线范围”的题，应联系“三角形两边之和、差与第三边关系”知识点来解决．