Question

解下列方程：
（1）

x+5

6

=1-

x-1

3

．            
（2）

2x+y=1 3x-2y=-9

（3）

3x+5y=1 x-y+2z=4 4x+5y+2z=1

．

Answer 1

考点：解二元一次方程组,解一元一次方程,解三元一次方程组

专题：

分析：（1）根据解一元一次方程的一般步骤解答即可；
（2）利用加减消元法解答即可；
（3）由方程②、③相减消去z，得到方程④，然后①，④联立方程组解出x、y的值，然后将x、y的值代入方程②即可求出z的值．

解答：解：（1）去分母得：x+5=6-2（x-1），
去括号得：x+5=6-2x+2，
移项得：x+2x=6+2-5，
合并同类项得：3x=3，
系数化为1得：x=1；
（2）

2x+y=1① 3x-2y=-9②

，
①×2得：4x+2y=2③，
②+③得：7x=-7，
x=-1，
将x=-1代入①得：y=3，
所以原方程组的解为：

x=-1 y=3

；
（3）

3x+5y=1① x-y+2z=4② 4x+5y+2z=1③

，
③-②得：3x+6y=-3④，
④-①得：y=-4，
将y=-4代入①得：x=7，
将x=7，y=-4，代入②得：z=-

7

2

，
所以原方程组的解为：

x=7 y=-4 z=- 7 2

．

点评：此题考查了一元一次方程、二元一次方程组及三元一次方程组的解法，解题的关键是：熟记各类方程（组）的解题步骤．