分析 (1)根据等腰三角形的性质和平行线的性质得到∠D=∠MEF,证明△BDM≌△FEM即可;
(2)根据等腰三角形的性质和平行线的性质得到∠D=∠MEF,证明△BDM≌△FEM即可;
(3)根据等腰三角形的性质和平行线的性质得到EF=CE由BD∥EF得$\frac{BD}{EF}$=$\frac{MD}{ME}$,代入数据即可得到结论.
解答 解:(1)猜想:DM=EM.
理由:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C,
∵EF∥AD,
∴∠EFC=∠ABC,
∴∠C=∠EFC,
∴EF=EC,
∵BD=EC,
∴DB=EF,
∵EF∥AB,
∴∠D=∠MEF,
在△BDM和△FEM中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠D=∠FEM}\\{∠BMD=∠EMF}\\{BD=EF}\end{array}\right.$,
∴△BDM≌△FEM,
∴DM=EM.
故答案为:DM=EM.
(2)结论DM=EM.
理由:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C,
∵EF∥AB,
∴∠EFC=∠ABC,
∴∠C=∠EFC,
∴EF=EC,
∵BD=EC,
∴DB=EF,
∵EF∥AB,
∴∠D=∠MEF,
在△BDM和△FEM中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠D=∠FEM}\\{∠BMD=∠EMF}\\{BD=EF}\end{array}\right.$,
∴△BDM≌△FEM,
∴DM=EM.
(3)∵EF∥AB,
∴∠F=∠ABC,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C,
∴∠F=∠C,
∴EF=CE=4,
∵BD∥EF,
∴$\frac{BD}{EF}$=$\frac{MD}{ME}$,
∴$\frac{1}{4}$=$\frac{0.7}{EM}$,
∴EM=2.8,
∴DE=EM-DM=2.1,
故答案为2.1.
点评 本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理等知识,解题的关键是添加辅助线构造全等三角形以及等腰三角形,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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老师在课堂上放手让学生提问和表达情况调查 | |||||
选项 | A | B | C | D | E |
内容 | 从不 | 很少 | 有时 | 常常 | 总是 |
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