Question

有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式是_______________。

Answer 1

Y=0.04x2+1.6x;

解析考点：根据实际问题列二次函数关系式．
分析：根据图象得到：顶点坐标是（20，16），因而可以利用顶点式求解析式．
解：设解析式是：y=a（x-20）²+16，
根据题意得：400a+16=0，
解得a=-0.04．
∴函数关系式y=-0.04（x-20）²+16，
即y=-0.04x²+1.6x．
故答案为：y=-0.04x²+1.6x．
点评：利用待定系数法求二次函数解析式，如果已知三点坐标可以利用一般式求解；若已知对称轴或顶点坐标利用顶点式求解比较简单．