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精英家教网如图是某二次函数的图象,将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),则下列结论中正确的有(  )
(1)a>0;(2)c<0;(3)2a-b=0;(4)a+b+c>0.
A、1个B、2个C、3个D、4个
分析:如图是y=ax2+bx+c的图象,根据开口方向向上知道a>0,又由与y轴的交点为在y轴的负半轴上得到c<0,由对称轴x=-
b
2a
=-1,可以得到2a-b=0,又当x=1时,可以判断a+b+c的值.由此可以判定所有结论正确与否.
解答:精英家教网解:(1)∵将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)(如虚线部分),
∴y=ax2+bx+c的对称轴为:直线x=-1;
∵开口方向向上,
∴a>0,故①正确;
(2)∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上
∴c<0,故②正确;
(3)∵对称轴x=-
b
2a
=-1,
∴2a-b=0,故③正确;
(4)当x=1时,y=a+b+c>0,故④正确.
故选D.
点评:考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定.
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C.3个
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