Question

我县某单位于五一期间组织职工到景洪森林公园旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：
领导：组团去辽河源森林公园旅游每人收费是所少？
导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．
领导：超过25人怎样优惠呢？
导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．
该单位按旅行社的收费标准组团游览景洪森林公园结束后，共支付给旅行社2700元．请你根据上述信息，求该单位这次到景洪森林公园旅游共有多少人？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：易得人数超过了25人，等量关系为：（人均旅游费用-超过25人的人数×2）×人数=2700，把相关数值代入求得人均旅游费用不得低于70元的旅游方案即可．

解答：解：设该单位这次到景洪森林公园旅游共有x人．
因为100×25=2500＜2700，所以员工人数一定超过25人．
可得方程[100-2（x-25）]x=2700，
整理得x²-75x+1350=0，
解得x₁=45，x₂=30，
当x₁=45时，100-2（x-25）=60＜70，故舍去x₁；
当x₂=30时，100-2（x-25）=90＞70，符合题意．
答：该单位这次到景洪森林公园旅游共有30人．

点评：考查一元二次方程的应用；得到旅游总费用的等量关系是解决本题的关键；判断相应的方案是解决本题的易错点．