Question

如图，已知△ABD和△ACE，AD=AE，∠1=∠2，要判定△ABD≌△ACE，还需要添加一个条件，这个条件可以是

AB=AC

．

Answer 1

分析：添加AB=AC，再由∠1=∠2，可得∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，进而得到∠BAD=∠CAE，然后再加上条件AD=AE可证明△ABD≌△ACE．

解答：解：添加AB=AC，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，
即∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中

AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
故答案为：AB=AC．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．