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如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A、C作l的垂线,垂足分别为E、F.若AE=1,CF=3,则AB的长度为________.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

24、如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于点G,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E,过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F,AE,BF相交于点H.
(1)图中有若干对三角形是全等的,请你任选一对进行证明;(不添加任何辅助线)
(2)证明四边形AHBG是菱形;
(3)若使四边形AHBG是正方形,还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件?请你写出这个条件.(不必证明)

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科目:初中数学 来源: 题型:

17、如图,以锐角△ABC的边AB、AC向外作正方形APQB和正方形AEFC,连接PE,作AD⊥BC,垂足为D,延长DA交PE于点H.过P作PM⊥DM,垂足为M,过点E作EN⊥DM,垂足为N.
(1)不再增加线条或字母,在图中找出一对全等三角形,并给出证明;
(2)求证:PH=HE.

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察本题的三个图形,思考下列问题
(1)如图1,正方形ABCD中,点M是CD上异于端点的任意一点,过点C作CN⊥BM于O,且交AD于N点.求证:BM=CN;
(2)如图2,等边△ABC中,点M是CA上异于端点的任意一点,过点C作射线CN交AB于点N、交BM于点O,且使∠BOC=120°.
请你判断此时BM与CN的大小关系,并证明你的结论.
(3)如图3,正n边形ABCDE…An中,点M是CD上异于端点的任意一点,过点C作射线CN交DE于点N、交BM于点O,且使BM=CN.设此时∠BOC的大小为y,请你写出y与n之间的函数关系式.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,过△ABC的顶点A作AE⊥BC,垂足为E.点D是射线AE上一动点(点D不与顶点A重合),连结DB、DC.已知BC=m,AD=n.

(1)若动点D在BC的下方时(如图①),AE=3,DE=2,BC=6,求S四边形ABDC
(2)若动点D在BC的下方时(如图①),求S四边形ABDC的值(结果用含m、n的代数式表示);
(3)若动点D在BC的上方时(如图②),(1)中结论是否仍成立?说明理由;
(4)请你按以下要求在8×6的方格中(如图③,每一个小正方形的边长为1),设计一个轴对称图形.设计要求如下:对角线互相垂直且面积为6的格点四边形(4个顶点都在格点上).

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图:在正方形网格中有一个△ABC,按要求进行下列作图(只借助于网格,需写出结论):
(1)过点A画出BC的平行线;
(2)画出先将△ABC向右平移5格,再向上平移3格后的△DEF;

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