Question

要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用间接的测量方法．如果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上，测的钢珠顶端与小孔平面的距离h=8 mm（如图），求此小孔的直径d．

Answer 1

解：作OD⊥AB，交⊙O与点C，连接OB．
由垂径定理得：CD垂直平分AB．
∴CD=h=8mm，OD=CD-CO=3mm．
在Rt△ODB中，BD²=OB²-OD²=16，
∴BD=4mm．
∴AB=2BD=8mm．
答：此小孔的直径d为8mm．
分析：作OD⊥AB，交⊙O与点C，连接OB．根据垂径定理，得CD垂直平分AB．根据勾股定理求得BD的长，再根据垂径定理求得AB的长．
点评：能够从实际问题中抽象出几何模型，熟练运用勾股定理和垂径定理．