如图.△ABC中BD.CD平分∠ABC.∠ACB.过D作EF∥BC.交AB.AC于E.F.若EF=8.BE=3.则CF= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作EF∥BC，交AB、AC于E、F，若EF=8，BE=3，则CF=______．

∵△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，
∴∠1=∠2，∠5=∠6，
∵EF∥BC，∴∠2=∠3，∠4=∠6，
∴∠1=∠3，∠4=∠5，
根据在同一三角形中等角对等边的原则可知，BE=ED，DF=FC，故EF=ED+DF=BE+CF．
∵EF=8，BE=3，
∴CF=EF-BE=8-3=5，
故答案为5．

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