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17.(1)计算:$\sqrt{(-2)^{2}}$-$\root{3}{8}$+$\root{3}{-\frac{1}{27}}$     
(2)解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=11}\\{2x+y=13}\end{array}\right.$.

分析 (1)原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果;
(2)方程组利用加减消元法求出解即可.

解答 解:(1)原式=2-2-$\frac{1}{3}$=-$\frac{1}{3}$;
(2)$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=11①}\\{2x+y=13②}\end{array}\right.$,
①+②×3得:10x=50,即x=5,
把x=5代入①得:y=3,
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$.

点评 此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.如图,在?ABCD中,点E、F在对角线BD的延长线上,且ED=FB,连结AE、EC、CF,AF.
(1)求证:AE=CF.
(2)求证:四边形AECF是平行四边形.

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8.若a<b,则下列各式中不正确的是(  )
A.a+3<b+3B.a-3<b-3C.-3a<-3bD.$\frac{a}{3}$<$\frac{b}{3}$

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5.如图所示的是四个物理实验工具的简图,从左到右依次是小车、弹簧、钩码、三极管,其中是轴对称图形的是(  )
A.
         小车
B.
    弹簧
C.
     钩码
D.
     三极管

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12.“今有鸡兔同笼,上有24头,下有74足,问鸡兔各几何?”设鸡有x只,兔有y只,则下列方程组中正确的是(  )
A.$\left\{\begin{array}{l}{x-y=24}\\{2x+4y=74}\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}{x-y=24}\\{4x+2y=74}\end{array}\right.$C.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=24}\\{2x+4y=74}\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=24}\\{4x+2y=74}\end{array}\right.$

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2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm,求EF的长.

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1.在?ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,BC=8,将?ABCD绕AD边上任意一点P逆时针旋转(点P不与A、D重合),得到?A′B′C′D′,且点C′落在CD(或其延长线上),如图所示.
(1)如图1,当旋转角为30°时,求PD的长.
(2)当旋转角度数为n(0°<n<120°)时,PD=$\frac{2\sqrt{3}}{tan(30°+\frac{1}{2}n)}$+2(用含n的式子表示).

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18.已知$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4k}\\{2x+y=2k+1}\end{array}\right.$且0<y-x<1,则k的取值范围是(  )
A.-1$<k<-\frac{1}{2}$B.0$<k<\frac{1}{2}$C.0<k<1D.$\frac{1}{2}$<k<1

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19.某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:
如图1,在等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,小勇将一块三角板中含45°角的顶点放在A上,从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α,其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D,直角边所在的直线交直线BC于点E.
(1)如图1,小勇在线段BC上取一点M,连接AM,旋转中发现:若AD平分∠MAB,则AE也平分∠MAC.请你证明小勇发现的结论;
(2)小勇在旋转的过程中得到图2所示的图形时,发现线段BD、CE、DE这三条线段可以围成以DE为斜边的直角三角形,请你证明这个结论;
(3)小亮重新从AB边开始绕点A逆时针旋转三角板,并探究:当135°<α<180°时(如图3),形成的线段BD、CE、DE是否仍能围成以DE为斜边的直角三角形?若能,给出证明;若不能,说明理由.

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