Question

解下列方程：
（1） 5x²+3x=0
（2） （3x-2）²=（2x-3）²

Answer 1

分析：（1）通过“提取公因式”将方程的左边化为两个因式的乘积；（2）先移项将方程右边化为0，用平方差公式将方程左边化为两个因式的乘积，令每个因式分别等于零，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解．

解答：解：（1） 5x²+3x=0，
x（5x+3）=0，
即：x=0或5x+3=0，
∴x₁=0，x₂=-

3

5

．

（2）（3x-2）²-（2x-3）²=0，
（3x-2+2x-3）（3x-2-2x+3）=0，
5（x-1）（x+1）=0，
即：x-1=0或x+1=0
∴x₁=1，x₂=-1

点评：本题主要考查运用“因式分解”的方法解一元二次方程的能力，应注意：两个因式相乘为0，那么这两个因式中至少有一个为0，依此将原方程等价于求两个一元一次方程的解．