Question

判断下列几组数据中，不可以作为直角三角形的三条边的是（　　）

• A．

  2

  ，

  3

  ，

  5

• B．0.3，0.4，0.5
• C．1，2，3
• D．8，15，17

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．

解答：解：A、

2

²+

3

²=

5

²，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；
B、0.3²+0.4²=0.5²，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；
C、1²+2²≠3²，不符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形的三边长；
D、8²+15²=17²，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；
故选：C．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．